домашня робота Істер 5 клас математика гдз

(новий підручник 2018 рік)

Номер 407

Умова:

407



Відповідь:

407


Правила до параграфу "Рівняння"





(стара версія підручника 2013 року)


Номер 407

Умова:

Розгадай числові ребуси, у яких однакові букви позначають однакові цифри, а різні букви - різні цифри.

5L407z1

 

 

ГДЗ відповідь:

Розглянемо останній стовпчик, в якому стоїть одна й та сама літера А. Помічаємо, що А = 0.
Розглянемо другий стовпчик, там стоїть одна й та сама літера О.
Тому О = 0 або 0 = 9. Але О не може дорівнювати нулю, бо А = 0. Отже, O = 9.

Розглянемо перший стовпчик. Для К с можливості 1; 2; 3; 4.
Розглянемо їх по черзі.

1) K = 1.

5L407v1

 

 

 

 

Тоді Л = 9 (бо у другому стовпчику має бути 9 + 9 + 1 = 19), що неможливо.

2) К = 2.

5L407v2

 

 

 

 

З третього стовпчика 2 + Л = 10 + Д; Л = 8 + Д. Тому Д = 0 і Л = 8 або Д = 1 і Л = 9.
Але в обидвох випадках це неможливо.

3) К = 3.

5L407v3

 

 

 

 

Тоді 3 + Л = 10 + Д; Л = 7 + Д. Тому Д = 1, Л = 8. Тоді В = 7.

4) К = 4.

5L407v4

 

 

 

 

Тоді В = 9, що неможливо.
Отже, 3 930 + 3 980 = 7 910.

2. Зрозуміло, що С = 1 або С = 2 або С = 3(4002 = 160 000).
Оскільки 02 = 0; 12 = 1; 22 = 4; 32 = 9; 42 = 16; 52 = 25; 62 = 36; 72 = 49; 82 = 64 і 92 = 81, то робимо висновок, що квадрат натурального числа може закінчуватися лише однією з цифр 0; 1; 4; 5; 6; 9.
Але О не може дорівнювати нулю (оскільки з літери О починається запис числа) та М і О - різні.
Тому слід розглянути наступні випадки;

1) М = 2; О = 4. Тоді С422 = 4Г4Г4. Але тоді С = 2, що неможливо.
2) М = 3; О = 9. Тоді С932 = 9Г9Г9. Звідси С = 3, що неможливо.
3) М = 4; О = 6. Тоді С642 = 6Г6Г6. Тому С = 2. Оскільки 2642 = 69 696, то Г = 9.
4) М = 7; О = 9. Тоді С972 = 9Г9Г9. Тоді С = 3, але 3972 = 157 607, що неможливо.
5) М = 8; О = 4. Тоді С482 = 4Г4Г9 і С = 2. Але 2482 = 61 504.
6) М = 9; О = 1. Тоді С192 = 1Г1Г1 і С = 1, що неможливо.
Отже, 2642 = 69 696.
Відповідь. 1) 3 930 + 3 980 = 7 910; 2) 2642 = 69 696.