математика Істер

Номер 909

Умова:

У скільки разів збільшиться об'єм прямокутного паралелепіпеда, якщо його довжину збільшити в 2 рази, ширину - у 4 рази, а висоту - у 3 рази?

ГДЗ відповідь:

Нехай довжина паралелепіпеда - а, ширина - b, висота - с. Тоді його об'єм V = аbс.
Після збільшення маємо паралелепіпед з довжиною 2а, шириною 4b і висотою 3с.
Його об'єм V₁ = 2а • 4b • 3с = (2 • 4 • 3) • аbс = 24аbс,
тобто він у 24 рази більший за об'єм початкового паралелепіпеда.