Математика 6 клас

Номер 1228

Віктор написав на дошці 1*2*3*4*5*6*7*8*9 = 21, поставивши замість кожної зірочки або «+», або «-». Вікторія змінила деякі знаки на протилежні і в результаті замість числа 21 записала число 20. Доведіть, що хтось із дітей помилився.

Умова:

Відповідь:

1 + 2-3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8-9 = 21. Очевидно, щоб отримати в результаті 21, результат дій над першими сімома цифрами повинен бути 22, бо (8 - 9) = -1, і тоді 22 - 1 = 21. Заміна ж (-8 + 9) дає + 1, і тоді результат матимемо: 22 + 1 = 23, тобто заміною ніяких деяких знаків на протилежні неможливо отримати число, яке б відрізнялося від 21 на одиницю, тобто число 20. Отже, хтось із дітей помилився, а саме: запис числа 20 — помилковий.