алгебра 7 клас розв'язки гдз

Вправа 1111

Умова:

Якщо суму цифр двоцифрового числа збільшити в 5 разів, то вона дорівнюватиме самому числу. А якщо його цифри поміняти місцями, то воно збільшиться на 9. Знайдіть дане
число.

 

Відповідь:

Нехай х кількість десятків у числі, а у - кількість одиниць
{(x+y)•5=x•10+y
 x•10+y=y•10+x-9
{5x+5y-10x-y=0
 10x+y-10y-x=-9
{4y=5x
 9x-9y=-9
{x=0,8y
 9•0,8y-9y=-9
{-1,8y=-9
 x=0,8y
{y=5
 x=4
Відповідь: 45.