алгебра 7 клас розв'язки

Вправа 250

Умова:

Доведіть, що при будь-якому значенні х різниця многочленів 0,5х⁴ + х³ - 0,2х² - 5 і 0,3х⁴ +х³ - 0,7х² - 9 набуває додатного значення. Якого найменшого значення набуває ця різниця і при якому значенні х?

Відповідь:

(0,5х⁴+х³–0,2х²–5)–(0,3х⁴+х³–0,7х²–9)=0,5х⁴+х³–0,2х²–5–0,3х⁴–х³+0,7х²+9=0,2х⁴+0,5х²+4,
0,2х⁴+0,5х²+4≥4, бо х⁴≥0, х²≥0;
найменше значення набуває при x=0:
0,2•0⁴+0,5•0²+4=4.