алгебра 7 клас

Вправа 278

Умова:

Доведіть, що при будь-якому значенні змінної а вираз
2(а - 5) - а(-6а + 2а2 + 3а3) - 4 набуває від'ємних значень.

 

Відповідь:

2а2(a–5)–a(–6a+2а2+3a3)–4=2a3–10а2+6а2–2a3–3a4–4=–4а2–3a4–4=–(4а2+3a4+4) завжди від'ємне,
бо 4а2+3a4+4 завжди додатне, а2≥0, a4≥0, 4а2≥0, 3a4≥0.