Істер алгебра 7 клас розв'язки

Вправа 323

Умова:

Подайте вираз у вигляді добутку:
1) а(х - у) + b(у - х);         2) р(b - 5) - n(5 - b);
3) 7х(2b - 3) + 5у(3 - 2b); 4) (х - у)² - а(у - х);
5) 5(х - 3)² - (3 - х);          6) (а + 1)(2b - 3) - (а + 3)(3 - 2b).

Відповідь:

1) a(x–y)+b(y–x)=a(x–y)–b(x–y)=(x–y)(a–b);
2) p(b–5)–n(5–b)=p(b–5)+n(b–5)=(b–5)(p+n);
3) 7x(2b–3)+5y(3–2b)=7x(2b–3)–5y(2b–3)=(2b–3)(7x–5y);
4) (x–y)²–a(y–x)=(x–y)²+a(x–y)=(x–y)(x–y+a);
5) 5(x–3)²–(3–x)=5(x–3)²+(x–3)=(x–3)(5(x–3)+1)=(x–3)(5x–15+1)=(x–3)(5x–14);
6) (a+1)(2b–3)–(a+3)(3–2b)=(a+1)(2b–3)+(a+3)(2b–3)=(2b–3)(a+1+a+3)=(2b–3)(2a+4).