з алгебри 7 клас розв'язки

Вправа 445

Умова:

Виконайте дії:
1) (7а + 9b)2 - (7а - 9b)2;  2) (10а - 3b)2 + (6а + 5b)2;
3) 18x2 - 12ху - 2(3x - у)2; 4) а(9а - 1)2 - 81а(а - 2)2.

 

Відповідь:

1) (7a+9b)2–(7a–9b)2=(49a2+126ab+81b2)–(49a2–126ab+81b2)=49a2+126ab+81b2–49a2+126ab–81b2=252ab;
2) (10a–3b)2+(6a+5b)2=100a2–60ab+9b2+36a2+60ab+25b2=136a2+34b2;
3) 18x2–12xy–2(3x–y)2=18x2–12xy–2(9x2–6xy+y2)=18x2–12xy–18x2+12xy–2y2=–2y2;
4) a(9a–1)2–81a(a–2)2=a(81a2–18a+1)–81a(a2–4a+4)=81a3–18a2+a–81a3+324a2–324a=306a2–323a.