алгебра 7 клас відповіді

Вправа 485

Умова:

Замініть зірочки одночленами так, щоб одержаний тричлен був повним квадратом (знайдіть три різних розв'язки задачі):
1) * - 48ху + *; 2) * + 20ab + *.

 

Відповідь:

1) Знайдемо три варіанти розкладання на множники (один з них обов'язково 2) виразу 48ху:
2•12х•2у;
2•4х•6у;
2•3•8ху
тоді відповідно отримуємо такі тричлени:
(12x)2-48xy+(2y)2=144x2-48xy+4y2;
(4x)2-48xy+(6y)2=16x2-48xy+36y2;
32-48xy+(8xy)2=9-48xy+64x2y2;
2) 20ab=2•5a•2b;
20ab=2•10•ab;
20ab=2•10ab•1;
відповідно отримуємо:
(5a)2+20ab+(2b)2=25a2+20ab+4b2;
102+20ab+(ab)2=100+20ab+a2b2;
(10ab)2+20ab+12=100a2b2+20ab+1.