алгебра 7 клас розв'язки відповіді гдз

Вправа 509

Умова:

Перетворіть на многочлен:
1) (-а⁷ + b⁵)(а⁷ + b⁵);                 2) (-0,1m³ - p⁴)(0,1m³ - p⁴);
3) (3x - 2p)(3x + 2p)(9x² + 4p²); 4) (-a² - 5b³)(a² - 5b³)(a⁴ + 25b⁶).

 

Відповідь:

1) (-а⁷+b⁵)(а⁷+b⁵)=(b⁵-а⁷)(b⁵+а⁷)=(b⁵)²-(a⁷)²=b¹⁰-a¹⁴;
2) (-0,1m³-p⁴)(0,1m³-p⁴)=-(0,1m³+p⁴)(0,1m³-p⁴)=-((0,1m³)²-(p⁴)²)=-(0,01m⁶-p⁸)=-0,01m⁶+p⁸=p⁸-0,01m⁶;
3) (3x-2p)(3x+2p)(9x²+4p²)=((3x)²-(2p)²)(9x²+4p²)=(9x²-4p²)(9x²+4p²)=(9x²)²-(4p²)²=81x⁴-16p⁴;
4) (-a²-5b³)(a²-5b³)(a⁴+25b⁶)=-(a²+5b³)(a²-5b³)(a⁴+25b⁶)=-((a²)²-(5b³)²)(a⁴+25b⁶)=-(a⁴-25b⁶)(a⁴+25b⁶)=
= -((a⁴)²-(25b⁶)²)=-(a⁸-625b¹²)=-a⁸+625b¹²=625b¹²-a⁸.