з алгебри 7 клас розв'язки гдз

Вправа 517

Умова:

Виконайте множення, використавши формули скороченого множення:
1) ((x + у) + 1)((х + у) - 1);  2) (а + b + с)(а - (b + с));
3) (m + n + 2р)(m + n - 2р); 4) (х - у - 2)(х + у + 2).

Відповідь:

1) ((x+у)+1)((х+у)-1)=(x+y)²-1²=x²+2xy+y²-1;
2) (а+ b+с)(а-(b+с))=(a+(b+c))(a-(b+c))=a²-(b+c)²=a²-(b²+2bc+c²)=a²-b²-2bc-c²;
3) (m+n+2р)(m+n-2р)=((m+n)+2p)((m+n)-2p)=(m+n)²-(2p)²=m²+2mn+n²-4p²;
4) (х-у-2)(х+у+2)=-(-x+y+2)(x+y+2)=-((y+2)-x)((y+2)+x)=-((y+2)²-x²)=(y²+4y+4-x²)=-y²-4y-4+x².