алгебра 7 клас
Вправа 540
Умова:
Розкладіть на множники:
1) 16x2 - (1 + 3х)2; 2) (3y - 5)2 - 16y2;
3) 49m2 - (а + 3m)2; 4) (5а - 2b)2 - 25а2.
Відповідь:
1) 16x2-(1+3х)2=(4x)2-(1+3x)2=(4x-(1+3x))(4x+(1+3x))=(4x-1-3x)(4x+1+3x)=(x-1)(7x+1);
2) (3y-5)2-16y2=(3y-5)2-(4y)2=(3y-5-4y)(3y-5+4y)=(-y-5)(7y-5);
3) 49m2-(а+3m)2=(7m)2-(a+3m)2=(7m-(a+3m))(7m+(a+3m))=(7m-a-3m)(7m+a+3m)=(4m-4)(10m+a);
4) (5а-2b)2-25а2=(5a-2b)2-(5a)2=(5a-2b-5a)(5a-2b+5a)=-2b(10a-2b).