з алгебри 7 клас розв'язки відповіді

Вправа 542

Умова:

Подайте вираз у вигляді добутку:
1) а6 - (b - 5а3)2;             2) (-3m2 + 4p)2 - 9m4;
3) (7х + 2у)- (2х - 7y)2; 4) (а + b + c)2 - (а + b - c)2;
5) а2(а + 1)2 - с8;            6) (5а - b - 1)2 - (5а + b - 1)2.

 

Відповідь:

1) (а3)2-(b-5а3)2=(a3-(b-5a3))(a3+(b-5a3))=(a3-b+5a3)(a3+b-5a3)=(6a3-b)(b-4a3);
2) (-3m2+4p)2-(3m2)2=(-3m2+4p-3m2)(-3m2+4p+3m2)=(4p-6m2)•4p=4p(4p-6m2)=8p(2p-3m2);
3) ((7х+2у)-(2х-7y))((7х+2у)-(2х-7y))=(7x+2y-2x+7y)(7x+2y+2x-7y)=(5x+9y)(9x-5y);
4) ((а+b+c))-(а+b-c))((а+b+c))-(а+b-c))=(a+b+c-a-b+c)(a+b+c+a+b+-c)=2c(2a+2b)=4c(a+b);
5) (а(а+1))2-(с4)2=(a(a+1)-c4)(a(a+1)+c4)=(a2+a-c4)(a2+a+c4);
6) ((5а-b-1)-(5а+b-1))((5а-b-1)+(5а+b-1))=(5a-b-1-5a-b+1)(5a-b-1+5a+b-1)=-2b(10a-2)=-4b(5a-1).