Істер ответы алгебра 7 клас
Вправа 544
Умова:
Розв'яжіть рівняння:
1) (3х - 4)2 - (5х - 8)2 = 0; 2) х4 - 81 = 0;
3) 16x4 - 1 = 0; 4) 81х2 + 4 = 0.
Відповідь:
1) (3х-4)2-(5х-8)2=0;
((3x-4)-(5x-8))((3x-4)+(5x-8))=0;
(3x-4-5x+8)(3x-4+5x-8)=0;
(4-2x)(8x-12)=0;
4-2x=0 або 8x-12=0
-2x=-4 8x=12
x=2 x=1,5
Відповідь: 2; 1,5
2) х4-81=0;
(x2)2-92=0;
(x2-9)(x2+9)=0;
x2-9=0 або x2+9=0;
x2-32=0 x2=-9-неможливо, коренів немає
(x-3)(x+3)=0
x-3=0 або x+3=0
x=3 x=-3
Відповідь: 3; -3
3) 16x4-1=0;
(4x2)2-12=0;
(4x2-1)(4x2+1)=0;
4x2-1=0 або 4x2+1=0
(2x2)2-12=0 4x2=-1-неможливо, коренів немає
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1 або 2x+1=0
2x=1 2x=-1
x=0,5 x=-0,5
Відповідь: 0,5; -0,5
4) 81х2 +4=0-неможливо
бо 81x2≥0
x2≥0
81x2+4≥4
Відповідь: коренів немає.