Істер алгебра 7 клас відповіді

Вправа 568

Умова:

Розкладіть на множники:
1) (а + 3)3 - а3;    2) (х - 4)3 + 8;
3) 27р3 -(р + 1)3; 4) 64x3 + (х - 1)3.

 

Відповідь:

1) (а+3-а3((a+3)2+a(a+3)+a2)=3(a2+6a+9+a2+3a+a2)=3(3a2+9a+9);
2) (х-4)3+23=(x-4+2)((x-4)2-2(x-4)+22)=(x-2)(x2-8x+16-2x+8+4)=(x-2)(x2-10x+28);
3) (3р)3-(р+1)3=(3p-(p+1))(9p2+3p(p+1)+(p+1)2)=(3p-p-1)(9p2+3p2+3p+p2+2p+1)=(2p-1)(13p2+5p+1);
4) (4x)3+(х-1)3=(4x+(x-1))(16x2-4x(x-1)+(x-1)2)=(4x+x-1)(16x2-4x2+4x+x2-2x+1)=(5x-1)(13x2+2x+1).