Істер ответы алгебра 7 клас розв'язки

Вправа 569

Умова:

Розкладіть на множники:
1) (а + 1)3 + а3;     2) (b - 2)3 - 8;
3) 125b3 - (b - 1)3; 4) 64а3 + (а + 2)3.

 

Відповідь:

1) (а+1+а3)((a+1)2-a(a+1)+a2)=(2a+1)(a2+2a+1-a2-a+a2)=(2a+1)(a2+a+1);
2) (b-2)3-23=(b-2-2)((b-2)2+2(b-2)+22)=(b-4)(b2-4b+4+2b-4+4)=(b-4)(b2-2b+4)
3) (5b3)-(b-1)3=(5b(b-1))(25b2+5b(b-1)+(b-1)2)=(5b-b+1)(25b2+5b2-5b+b2-2b+1)=(4b+1)(31b2-7b+1);
4) (4а)3+(а+2)3=(4a+a+2)(16a2-4a(a+2)+(a+2)2)=(5a+2)(16a2-4a2-8a+a2+4a+4)=(5a+2)(13a2-4a+4).