Істер розв'язати приклад з алгебри 7 клас

Вправа 603

Умова:

Подайте у вигляді добутку:
1) ab² - b³ - a + b;     2) ax² - a³ + 7x² - 7a²;
3) p³ + p²q - 4p - 4q; 4) a³ - 5m² + 5a² - am².

Відповідь:

1) (ab²-b³)-(a-b)=b²(a-b)-(a-b)=(a-b)(b²-1)=(a-b)(b²-1²)=(a-b)(b-1)(b+1);
2) (ax²-a³)+(7x²-7a²)=a(x²-a²)+7(x²-a²)=(x²-a²)(a+7)=(x-a)(x+a)(a+7);
3) (p³+p²q)+(-4p-4q)=p²(p+q)-4(p+q)=(p+q)(p²-4)=(p+q)(p²-2²)=(p+q)(p-2)(p+2);
4) (a³-am²)+5a²-5m²)=a(a²-m²)+5(a²-m²)=(a²-m²)(a+5)=(a+m)(a-m)(a+5).