Істер алгебра 7 клас розв'язки відповіді

Вправа 604

Умова:

Розкладіть на множники:
1) m3 + n3 + m + n; 2) а - b - (а3 - b3);
3) а3 + 8 - а2 - 2а;   4) 8р3 - 1 - 12р2 + 6р.

 

Відповідь:

1) (m3+n3)+(m+n)=(m+n)(m2-mn+n2)+(m+n)=(m+n)(m2-mn+n2+1);
2) (а-b)-(а3-b3)=(a-b)-(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(1-(a2+ab+b2))=(a-b)(1-a2-ab-b2);
3) (а3+8)-(а2+2а)=(a3+23)-(a2+2a)=(a+2)(a2-2a+22)-a(a+2)(a+2)(a2-2a+4-a)=(a+2)(a2-3a+4);
4) (8р3-1)-(12р2-6р)=((2p)3-13)-6p(2p-1)=(2p-1)((2p)2+2p+12)-6p(2p-1)=(2p-1)(4p2+2p+1-6p)=(2p-1)(4p2-4p+1)=
= (2p-1)((2p)2-2•2p•1+12)=(2p-1)(2p-1)2=(2p-1)3.