алгебра 7 клас

Вправа 605

Умова:

Подайте у вигляді добутку:
1) m3 + m2n - m - n; 2) bа2 - 3а2 - 4b + 12;
3) а3 - b3 + а - b;      4) х3 + 1 - 5x - 5.

 

Відповідь:

1) (m3+m2n)+(-m-n)=m2(m+n)-(m+n)=(m+n)(m2-1)=(m+n)(m2-12)=(m+n)(m-1)(m+1);
2) (bа2-3а2)+(-4b+12)=a2(b-3)-4(b-3)=(b-3)(a2-4)=(b-3)(a2-22)=(b-3)(a-2)(a+2);
3) (а3-b3)+(а-b)=(a-b)(a2+ab+b2)+(a-b)=(a-b)(a2+ab+b2+1);
4) (х3+1)+(-5x-5)=(x3+13)-5(x+1)=(x+1)(x2-x+1)-5(x+1)=(x+1)(x2-x+1-5)=(x+1)(x2-x-4).