Тарасенкова Алгебра 7 клас

Вправа 1115

Умова:

За якого значення а прямі х - 2у = 4 і 2х + у = а перетина ються в точці, що лежить на осі:
1) абсцис;  2) ординат?

Відповідь:

1) Якщо прямі перетинаються в точці, що лежить на осі абсцис, то координати цієї точки є розв язком системи
{ х - 2у = 4,
  2х + у = а.
Ордината точки дорівнює 0, тоді її абсцису можна знайти з першого рівняння:
x - 2 • 0 = 4; x = 4. Підставивши координати (4; 0) в друге рівняння, знайдемо значення а:
2 • 4 + 0 = а; а = 8.
Відповідь: 8.
2) Абсциса точки перетину прямих дорівнює 0, а її координати задовольняють обидва рівняння. Тому 0 - 2у = 4; 2у = -4; у = -2.
З другого рівняння: 2 • 0 + (-2) = а; а = -2.
Відповідь: -2.