Алгебра 7 клас

Вправа 743

Умова:

Розкладіть на множники многочлен, використовуючи формули скороченого множення:
1) a²b⁶ - а⁴b⁸; 2) а¹²b³ - а⁶b⁶; 3) a³b³ + a⁶b⁶.

Відповідь:

1) a2b6 - а4b8 = (ab³)² - (a²b⁴)² = (ab³ - a2b4)(аb³ + a2b4);
2) а12b3 - а6b6 = (a⁴b)³ - (a²b²)³ = (a⁴b - a²b²)(a⁸b² + a⁴b • a²b² + a⁴b⁴) =
= (a⁴b - a²b²)(a⁸b² + a⁶b³ + a⁴b⁴);
3) a3b3 + a6b6 = (ab)³ + (a²b²)³ = (ab + a2b2)(a2b2 - a³b³ + a⁴b⁴).