з математики 7 клас

Вправа 747

 

Умова:

Чи правильно, що ху2 - x2у + х - у дорівнює:
1)(х - у)(ху - 1); 2) (х - у)(1 - ху); 3) (x + у)(xy - 1)?
У неправильних рівностях укажітъ, де допущено помилку.

 

Відповідь:

ху2 - х2у + х - у = ху(у - х) - (у - х) = (у - х)(ху - 1).
Правильна відповідь: 2.
Доданки можна згрупувати інакше:
ху2 - х2у + х - у - (ху2 - у) + (х - х2у) =
= у(ху - 1) + х(1 - ху) = -у(1 - ху) + х(1 - ху) = (1 - ху)(х - у).