гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 18.16
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 18.16
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння:
1) f (х) = f(x), якщо f(x) = х3; 2) g'(x) = -4, якщо g(x) = 1/х.
Відповідь:
1) f'(х) = f(х), f(х) = х3
f'(х) = (х3)' = 3х2
3х2 = х3
3х2 - х3 = 0
х2(3 - х) = 0
х2 = 0, 3 - х = 0
х = 0, х = 3
Відповідь: 0; 3;
2) g'(x) = -4, g(x) = 1/х
g'(x) = (1/х)' = (х-1)' = -х-2 = -1/х2
-1/х2 = -4
1/х2 = 4
х2 = 1/4
х = ±1/2.
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння:
1) f (х) = f(x), якщо f(x) = х3; 2) g'(x) = -4, якщо g(x) = 1/х.
Відповідь:
1) f'(х) = f(х), f(х) = х3
f'(х) = (х3)' = 3х2
3х2 = х3
3х2 - х3 = 0
х2(3 - х) = 0
х2 = 0, 3 - х = 0
х = 0, х = 3
Відповідь: 0; 3;
2) g'(x) = -4, g(x) = 1/х
g'(x) = (1/х)' = (х-1)' = -х-2 = -1/х2
-1/х2 = -4
1/х2 = 4
х2 = 1/4
х = ±1/2.
