гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 18.25

 
Вправа 18.25


Умова:

Складіть і розв'яжіть нерівність f'(x) + g'(x) - 5 > 0, якщо f(x) = х2, g(x) = x3.



Відповідь:

f'(х) + g'(х) - 5 > 0
f(х) = х2, g(x) = x3
f'(х) = 2х, g'(х) = 3х2
2х + 3х2 - 5 > 0
3x2 + 2x - 5 > 0
Д = в2 - 4ас = 4 - 4 • 3 • (-5) = 64
х = (-в±√Д)/2а = (-2±8)/6
х1 = (-2-8)/6 = -10/6 = -5/3
х2 = (-2+8)/6 = 6/6 = 1
малюнок дивись нижче
х є (-∞; -5/3) U (1; +).