гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 18.7
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 18.7
Умова:
Знайдіть приріст функції g(x) = sinх у точці х0 = 0, якщо:
1) Δx = π/6; 2) Δх = -π/4.
Відповідь:
g(х) = sin x, x0 = 0
1) Δх = π/6
Δg = g(х0 + Δх) - g(х0)
g(х0) = g(0) = sin 0 = 0
х0 + Δх = 0 + π/6 = π/6
g(x0 + Δх) = g(π/6) = sin π/6 = 1/2
Δg = 1/2 - 0 = 1/2;
2) Δх = π/4
Δg = g(х0 + Δх) - g(х0)
х0 + Δх = 0 - π/4 = -π/4
g(х0) = g(0) = sin 0 = 0
g(х0 + Δх) = g(-π/4) = sin (-π/4) = -sin π/4 = -√2/2
Δg = -√2/2 - 0 = -√2/2.
Умова:
Знайдіть приріст функції g(x) = sinх у точці х0 = 0, якщо:
1) Δx = π/6; 2) Δх = -π/4.
Відповідь:
g(х) = sin x, x0 = 0
1) Δх = π/6
Δg = g(х0 + Δх) - g(х0)
g(х0) = g(0) = sin 0 = 0
х0 + Δх = 0 + π/6 = π/6
g(x0 + Δх) = g(π/6) = sin π/6 = 1/2
Δg = 1/2 - 0 = 1/2;
2) Δх = π/4
Δg = g(х0 + Δх) - g(х0)
х0 + Δх = 0 - π/4 = -π/4
g(х0) = g(0) = sin 0 = 0
g(х0 + Δх) = g(-π/4) = sin (-π/4) = -sin π/4 = -√2/2
Δg = -√2/2 - 0 = -√2/2.
