гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 19.14
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 19.14
Умова:
На графіку функції f(x) = √х знайдіть точку, у якій дотична до цього графіка утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°.
Відповідь:
f(х) = √х, α = 45°
tg α = f '(х0)
tg α = tg 45° = 1
f '(х) = (√х)' = 1/2√х
f'(х0) = 1/2√х0
1/2√х0 = 1
2√х0 = 1 (х0 ≠ 0, х0 > 0)
√х0 = 1/2
х0 = 1/4
f(х0) = f(1/4) = √1/4 = 1/2
А(1/4; 1/2).
Умова:
На графіку функції f(x) = √х знайдіть точку, у якій дотична до цього графіка утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°.
Відповідь:
f(х) = √х, α = 45°
tg α = f '(х0)
tg α = tg 45° = 1
f '(х) = (√х)' = 1/2√х
f'(х0) = 1/2√х0
1/2√х0 = 1
2√х0 = 1 (х0 ≠ 0, х0 > 0)
√х0 = 1/2
х0 = 1/4
f(х0) = f(1/4) = √1/4 = 1/2
А(1/4; 1/2).
