гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 19.20
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 19.20
Умова:
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = √x, яка паралельна прямій у = 1/6х + 5.
Відповідь:
f(х) = √х, дотична || у = 1/6х + 5
k = f '(х0)
k = 1/6
f '(х) = (√х)' = 1/2√х
f '(х0) = 1/2√х0 = 1/6
1/2√х0 = 1/6
2√х0 = 6
√х0 = 3
х0 = 9.
Рівняння дотичної: у = f(х0) + f '(х0)(х - х0)
f(х0) = f(9) = √9 = 3
f '(х0) = 1/6
у = 3 + 1/6(х - 9)
у = 3 + 1/6х - 3/2
у = 1/6х + 3/2.
Умова:
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = √x, яка паралельна прямій у = 1/6х + 5.
Відповідь:
f(х) = √х, дотична || у = 1/6х + 5
k = f '(х0)
k = 1/6
f '(х) = (√х)' = 1/2√х
f '(х0) = 1/2√х0 = 1/6
1/2√х0 = 1/6
2√х0 = 6
√х0 = 3
х0 = 9.
Рівняння дотичної: у = f(х0) + f '(х0)(х - х0)
f(х0) = f(9) = √9 = 3
f '(х0) = 1/6
у = 3 + 1/6(х - 9)
у = 3 + 1/6х - 3/2
у = 1/6х + 3/2.