гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 19.21

Вправа 19.21


Умова:

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = х², яка паралельна прямій у = -2х + 7.



Відповідь:

f(х) = х², у = -2х + 7
Так як дотична паралельна прямій у = -2х + 7, то їх кутові коефіцієнти рівні.
k = -2
k = f '(х₀)
f '(х) = (х²)' = 2х
f '(х₀) = 2х₀ = -2
2х₀ = -2
х₀ = -1
Рівняння дотичної: у = f(х₀) + f'(х₀)(х - х₀)
f(х₀) = f(-1) = (-1)² = 1
f'(х₀) = f '(-1) = -2
у = 1 - 2(х + 1)
у = 1 - 2х - 2
у = -2х - 1.