гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.11
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.11
Умова:
Знайдіть значення похідної функції f(x) у точці х0:
1) f(x) = 1/3х3 + х2, х0 = -1; 2) f(x) = 3tgx, x0 = π/4.
Відповідь:
1) f '(x) = (1/3x3 + x2)' = 1/3 • 3x2 + 2x = x2 + 2x;
f '(-1) = (-1)2 + 2 • (-1) = 1 - 2 = -1;
2) f '(x) = (3tgx)' = 3/cos2x
f '(π/4) = 3/cos2π/4 = 3/(√2/2)2 = 3/2/4 = (3•4)/2 = 6.
Умова:
Знайдіть значення похідної функції f(x) у точці х0:
1) f(x) = 1/3х3 + х2, х0 = -1; 2) f(x) = 3tgx, x0 = π/4.
Відповідь:
1) f '(x) = (1/3x3 + x2)' = 1/3 • 3x2 + 2x = x2 + 2x;
f '(-1) = (-1)2 + 2 • (-1) = 1 - 2 = -1;
2) f '(x) = (3tgx)' = 3/cos2x
f '(π/4) = 3/cos2π/4 = 3/(√2/2)2 = 3/2/4 = (3•4)/2 = 6.
