гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.12
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.12
Умова:
Знайдіть значення похідної функції g(x) у точці х0:
1) g(x) = х4 - 1/2х2, х0 = 1; 2) g(х) = 2ctgx, x0 = -π/4.
Відповідь:
1) g '(x) = (x4 - 1/2x2)' = 4x3 - x
g '(1) = 4 • 13 - 1 = 4 - 1 = 3;
2) g '(x) = (2ctgx)' = -2/sin2x
g '(-π/4) = -1/(sin2(-π/4)) = -2/(-√2/2)2 = -2/2/4 = -(2•4)/2 = -4.
Умова:
Знайдіть значення похідної функції g(x) у точці х0:
1) g(x) = х4 - 1/2х2, х0 = 1; 2) g(х) = 2ctgx, x0 = -π/4.
Відповідь:
1) g '(x) = (x4 - 1/2x2)' = 4x3 - x
g '(1) = 4 • 13 - 1 = 4 - 1 = 3;
2) g '(x) = (2ctgx)' = -2/sin2x
g '(-π/4) = -1/(sin2(-π/4)) = -2/(-√2/2)2 = -2/2/4 = -(2•4)/2 = -4.
