гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.15
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.15
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = (х-1)/х2; 2) g(х) = cosx/x.
Відповідь:
1) f '(x) = ((x-1)/x2)' = ((x-1)'x2-(x2')(x-1))/(x2)2 = ((1•x2-2x(x-1))/x4 =
= (x2-2x2+2x)/x4 = (2x-x2)/x4 = (x(2-x))/x4 = (2-x)/x3;
2) g '(x) = (cosx/x)' = ((cosx)'•x-x'•cosx))/x2 = (-xsinx-cosx)/x2.
Умова:
Знайдіть похідну функції:
1) f(x) = (х-1)/х2; 2) g(х) = cosx/x.
Відповідь:
1) f '(x) = ((x-1)/x2)' = ((x-1)'x2-(x2')(x-1))/(x2)2 = ((1•x2-2x(x-1))/x4 =
= (x2-2x2+2x)/x4 = (2x-x2)/x4 = (x(2-x))/x4 = (2-x)/x3;
2) g '(x) = (cosx/x)' = ((cosx)'•x-x'•cosx))/x2 = (-xsinx-cosx)/x2.
