гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.33
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.33
Умова:
Знайдіть похідну функцій:
1) f(x) = ((х2-3х)/(х+2)); 2) f(x) = (х2+7)/х3).
Відповідь:
1) f '(x) = ((х2-3х)/(х+2))' = ((х2-3х)'(х+2)-(х+2)'(х2-3х))/(х+2)2 =
= ((2х-3)(х+2)-1•(х2-3х))/(х+2)2 = (2х2+4х-3х-6-х2+3х)/(х+2)2 =
= (х2+4х-6)/(х+2)2;
2) f '(x) = (х2+7)/х3)' = ((х2+7)'•х3-(х3)'(х2+7))/(х3)2 =
= ((2х•х3-3х2(х2+7))/х6 = (2х4-3х4-21х2)/х6 = (-х4-21х2)/х6 =
= ((х2(-х2-21))/х6 = (-х2-21)/х4.
Умова:
Знайдіть похідну функцій:
1) f(x) = ((х2-3х)/(х+2)); 2) f(x) = (х2+7)/х3).
Відповідь:
1) f '(x) = ((х2-3х)/(х+2))' = ((х2-3х)'(х+2)-(х+2)'(х2-3х))/(х+2)2 =
= ((2х-3)(х+2)-1•(х2-3х))/(х+2)2 = (2х2+4х-3х-6-х2+3х)/(х+2)2 =
= (х2+4х-6)/(х+2)2;
2) f '(x) = (х2+7)/х3)' = ((х2+7)'•х3-(х3)'(х2+7))/(х3)2 =
= ((2х•х3-3х2(х2+7))/х6 = (2х4-3х4-21х2)/х6 = (-х4-21х2)/х6 =
= ((х2(-х2-21))/х6 = (-х2-21)/х4.
