гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.43

 
Вправа 20.43


Умова:

На графіку функції f(x) = х2 - 3х + 7 знайдіть точку, у якій дотична утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 45°.


Відповідь:

f(x) = x2 - 3x + 7
α = 45°
tg α = f '(х0)
f '(х0) = tg45° = 1
f '(х) = (х2 - 3х + 7)' = 2х - 3
f '(х0) = 2х0 - 3
0 - 3 = 1
0 = 4
х0 = 2
f(х0) = f(2) = 22 - 3 • 2 + 7 = 4 - 6 + 7 = 5
точка (2; 5).