гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.52
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.52
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння f '(x) = f '(6), якщо f(х) = (3х-х2)/(4-х).
Відповідь:
f '(х) = f '(6)
f '(х) = ((3х-х2)/(4-х))' = ((3х-х2)'(4-х)-(4-х)'(3х-х2))/(4-х)2 = ((3-2х)(4-х)+(3х-х2))/(4-х)2 =
= (12-3х-8х+2х2+3х-х2)/(4-х)2 = (х2-8х+12)/(4-х)2
f '(6) = (62-8•6+12)/(4-6)2 = 0/4 = 0
(х2-8х+12)/(4-х)2 = 0 ОДЗ: 4 - х ≠ 0, х ≠ 4
х2 - 8х + 12 = 0
х1 + х2 = 8 х1 = 2
{
х1 • х2 = 12 х2 = 6.
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння f '(x) = f '(6), якщо f(х) = (3х-х2)/(4-х).
Відповідь:
f '(х) = f '(6)
f '(х) = ((3х-х2)/(4-х))' = ((3х-х2)'(4-х)-(4-х)'(3х-х2))/(4-х)2 = ((3-2х)(4-х)+(3х-х2))/(4-х)2 =
= (12-3х-8х+2х2+3х-х2)/(4-х)2 = (х2-8х+12)/(4-х)2
f '(6) = (62-8•6+12)/(4-6)2 = 0/4 = 0
(х2-8х+12)/(4-х)2 = 0 ОДЗ: 4 - х ≠ 0, х ≠ 4
х2 - 8х + 12 = 0
х1 + х2 = 8 х1 = 2
{
х1 • х2 = 12 х2 = 6.
