гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.56
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.56
Умова:
Знайдіть похідну функції φ(х) = (cosx)/(2+sinx) у точці х0 = π/6.
Відповідь:
φ '(х) = ((cosx)'(2+sinx)-(2+sinx)'•cosx)/(2+sin)2 =
= (-sinx(2+sinx)-cosx•cosx)/(2+sinx)2 = (-2sinx-sin2x-cos2x)/(2+sinx)2 =
= (-2sinx-(sin2x+cos2x))/(2+sin)2 = (-2sinx-1)/(2+sin)x;
φ '(х) = (-2sinπ/6-1)/(2+sinπ/6)2 = (-2•1/2-1)/(1+1/2)2 = -2/(5/2)2 = (-2•4)/25 = -8/25.
Умова:
Знайдіть похідну функції φ(х) = (cosx)/(2+sinx) у точці х0 = π/6.
Відповідь:
φ '(х) = ((cosx)'(2+sinx)-(2+sinx)'•cosx)/(2+sin)2 =
= (-sinx(2+sinx)-cosx•cosx)/(2+sinx)2 = (-2sinx-sin2x-cos2x)/(2+sinx)2 =
= (-2sinx-(sin2x+cos2x))/(2+sin)2 = (-2sinx-1)/(2+sin)x;
φ '(х) = (-2sinπ/6-1)/(2+sinπ/6)2 = (-2•1/2-1)/(1+1/2)2 = -2/(5/2)2 = (-2•4)/25 = -8/25.
