гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.57
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.57
Умова:
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = х2 - 3х + 7, яка паралельна прямій у = 5х - 17.
Відповідь:
Дотична паралельна у = 5х - 17:
f '(х0) = k = 5
f '(х) = (х2 - 3х + 7)' = 2х - 3
2х0 - 3 = 5
2х0 = 8
х0 = 4
у = f(x0) + f '(х0)(х - х0)
f(4) = 42 - 3 • 4 + 7 = 16 - 12 + 7 = 11
у = 11 + 5(х - 4)
у = 5х - 9.
Умова:
Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = х2 - 3х + 7, яка паралельна прямій у = 5х - 17.
Відповідь:
Дотична паралельна у = 5х - 17:
f '(х0) = k = 5
f '(х) = (х2 - 3х + 7)' = 2х - 3
2х0 - 3 = 5
2х0 = 8
х0 = 4
у = f(x0) + f '(х0)(х - х0)
f(4) = 42 - 3 • 4 + 7 = 16 - 12 + 7 = 11
у = 11 + 5(х - 4)
у = 5х - 9.
