гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.59
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.59
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння |f(x)|/f '(x) = -1, якщо f(x) = -х2 - х - 1.
Відповідь:
|f(x)|/f '(x) = -1
f'(х) = -х2 - х - 1
f'(х) = -2х - 1
ОДЗ: -2х - 1 ≠ 0, х ≠ -1/2
|-х2-х-1|/(-2х-1) = -1
|-х2-х-1|/(2х+1) = 1
|-х2-х-1|/(2х+1) = (2х+1)/(2х+1)
|-х2 - х - 1| = 2х + 1
ОДЗ: 2х + 1 ≥ 0, 2x > -1, x > -1/2
-х2 - х - 1 = 2х + 1 -х2 - х - 1 = (2х + 1)
-х2 - х - 2х - 1 - 1 = 0 -х2 - х - 1 = -2х - 1
-х2 - 3х - 2 = 0 -х2 - х + 2х = 0
х2 + 3х + 2 = 0 -х2 + х = 0
x1 + x2 = -3 x1 = - 1 є ОДЗ х2 - х = 0
{ х(х - 1) = 0
х1 • х2 = 2 х2 = -2 є ОДЗ х = 0, х = 1.
Умова:
Складіть і розв'яжіть рівняння |f(x)|/f '(x) = -1, якщо f(x) = -х2 - х - 1.
Відповідь:
|f(x)|/f '(x) = -1
f'(х) = -х2 - х - 1
f'(х) = -2х - 1
ОДЗ: -2х - 1 ≠ 0, х ≠ -1/2
|-х2-х-1|/(-2х-1) = -1
|-х2-х-1|/(2х+1) = 1
|-х2-х-1|/(2х+1) = (2х+1)/(2х+1)
|-х2 - х - 1| = 2х + 1
ОДЗ: 2х + 1 ≥ 0, 2x > -1, x > -1/2
-х2 - х - 1 = 2х + 1 -х2 - х - 1 = (2х + 1)
-х2 - х - 2х - 1 - 1 = 0 -х2 - х - 1 = -2х - 1
-х2 - 3х - 2 = 0 -х2 - х + 2х = 0
х2 + 3х + 2 = 0 -х2 + х = 0
x1 + x2 = -3 x1 = - 1 є ОДЗ х2 - х = 0
{ х(х - 1) = 0
х1 • х2 = 2 х2 = -2 є ОДЗ х = 0, х = 1.
