гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 20.63
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 20.63
Умова:
Розв'яжіть рівняння g '(x) = 0, якщо g(x) = 2х + ctgx.
Відповідь:
g '(х) = 0, g(x) = 2x + ctgx
g '(х) = 2 - 1/sin2x
2 - 1/sin2x = 0
ОДЗ: sin x ≠ 0, х ≠ πn, n є Z
(2sin2x-1)/sin2x = 0
2sin2x - 1 = 0
1 - 2sin2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n є Z
х = π/4 + πn/2, n є Z.
Умова:
Розв'яжіть рівняння g '(x) = 0, якщо g(x) = 2х + ctgx.
Відповідь:
g '(х) = 0, g(x) = 2x + ctgx
g '(х) = 2 - 1/sin2x
2 - 1/sin2x = 0
ОДЗ: sin x ≠ 0, х ≠ πn, n є Z
(2sin2x-1)/sin2x = 0
2sin2x - 1 = 0
1 - 2sin2x = 0
cos2x = 0
2x = π/2 + πn, n є Z
х = π/4 + πn/2, n є Z.
