гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.12
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 21.12
Умова:
Доведіть, що функція:
1) g(x) = х3 + 2х - 5 зростає на R;
2) f(х) = -2х3 - х спадає на R.
Відповідь:
1) g(x) = x3 + 2x - 5
g '(x) = 3x2 + 2 > 0
g(x) ↑ на R;
2) f(x) = -2x3 - x
f '(x) = -6x2 - 1 = -(6x2 + 1) < 0
f(x) ↓ на R.
Умова:
Доведіть, що функція:
1) g(x) = х3 + 2х - 5 зростає на R;
2) f(х) = -2х3 - х спадає на R.
Відповідь:
1) g(x) = x3 + 2x - 5
g '(x) = 3x2 + 2 > 0
g(x) ↑ на R;
2) f(x) = -2x3 - x
f '(x) = -6x2 - 1 = -(6x2 + 1) < 0
f(x) ↓ на R.
