гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 21.7

 
Вправа 21.7


Умова:

Знайдіть критичні точки функції:
1) у = х2 - 2х; 2) у = х3 + 3х2.


Відповідь:

1) у = х2 - 2х
у' = 2х - 2
у' = 0:  2х - 2 = 0
            х = 1
малюнок дивись нижче
уmin = у(1) = 12 - 2 • 1 = -1;

2) у = х3 + 3х2
у' = 3х2 + 6х
у' = 0:  3х2 + 6х = 0
            3х(х + 2) = 0
х = 0,   х + 2 = 0
            х = -2
малюнок нижче
уmax = у(-2) = (-2)3 + 3 • (-2)2 = 4
ymin = у(0) = 0.