гдз 10 клас математика Істер 2018 вправа 22.16
10 клас ➠ математика ➠ Істер
Вправа 22.16
Умова:
Знайдіть точки екстремуму функції: g(x) = cosx + 1/2x.
Відповідь:
g(x) = cosx + 1/2x, Д(g) = R
g'(х) = -sinx + 1/2
g'(х) = 0: -sinx + 1/2 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)nπ/6 + πn, n є Z
малюнок дивись нижче
gmin = f(5π/6) = cos5π/6 + 1/2 • 5π/6 = -√3/2 + 5π/12 = (5π-6√3)/12
gmax = f(π/6) = cosπ/6 + 1/2 • π/6 = √3/2 + π/12 = (6√3+π)/12.
Умова:
Знайдіть точки екстремуму функції: g(x) = cosx + 1/2x.
Відповідь:
g(x) = cosx + 1/2x, Д(g) = R
g'(х) = -sinx + 1/2
g'(х) = 0: -sinx + 1/2 = 0
sinx = 1/2
x = (-1)nπ/6 + πn, n є Z
малюнок дивись нижче
gmin = f(5π/6) = cos5π/6 + 1/2 • 5π/6 = -√3/2 + 5π/12 = (5π-6√3)/12
gmax = f(π/6) = cosπ/6 + 1/2 • π/6 = √3/2 + π/12 = (6√3+π)/12.
