вправа 18.3 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 18.3
Умова:
Умова:
Для функції f(х) = х2 - 3х виразіть приріст Δf функції f у точці х0 через x0 і х. Знайдіть Δf, якщо:
1) x0 = 3, х = 2,5;
2) х0 = -2, х = -1.
1) x0 = 3, х = 2,5;
2) х0 = -2, х = -1.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} \Delta f=f(x)-f(x_{0}), \: \end{equation} \begin{equation} \: x=x_{0}+\Delta x. \end{equation} \begin{equation} \Delta f=(x^{2}-3x)-(x_{0}^{2}-3x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}-3x-x_{0}^{2}+3x_{0} \end{equation} \begin{equation} 1)\Delta f=2,5^{2}-3 \cdot 2,5- \end{equation} \begin{equation} -3^{2}-3 \cdot 3= \end{equation} \begin{equation} =6,25-7,5-9-9= \end{equation} \begin{equation} =-19,25; \end{equation} \begin{equation} 2)\Delta f=(-1)^{2}-3 \cdot (-1)- \end{equation} \begin{equation} -(-2)^{2}+3 \cdot (-2)= \end{equation} \begin{equation} =1+3-4-6=-6. \end{equation}
\begin{equation} \Delta f=f(x)-f(x_{0}), \: \end{equation} \begin{equation} \: x=x_{0}+\Delta x. \end{equation} \begin{equation} \Delta f=(x^{2}-3x)-(x_{0}^{2}-3x_{0})= \end{equation} \begin{equation} =x^{2}-3x-x_{0}^{2}+3x_{0} \end{equation} \begin{equation} 1)\Delta f=2,5^{2}-3 \cdot 2,5- \end{equation} \begin{equation} -3^{2}-3 \cdot 3= \end{equation} \begin{equation} =6,25-7,5-9-9= \end{equation} \begin{equation} =-19,25; \end{equation} \begin{equation} 2)\Delta f=(-1)^{2}-3 \cdot (-1)- \end{equation} \begin{equation} -(-2)^{2}+3 \cdot (-2)= \end{equation} \begin{equation} =1+3-4-6=-6. \end{equation}