вправа 5.13 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.13
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sqrt{2\sqrt{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{4 \cdot 3}=\sqrt[4]{12}; \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[12]{a^{4}}=\sqrt[3]{a}, a \geq 0; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2}}}=\sqrt[3]{\sqrt{8\sqrt{2}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{128}}}=\sqrt[12]{128}. \end{equation}
\begin{equation} 1)\sqrt{2\sqrt{3}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{4 \cdot 3}=\sqrt[4]{12}; \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}=\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[12]{a^{4}}=\sqrt[3]{a}, a \geq 0; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[3]{2\sqrt{2\sqrt{2}}}=\sqrt[3]{\sqrt{8\sqrt{2}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{128}}}=\sqrt[12]{128}. \end{equation}