вправа 5.14 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.14
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sqrt[3]{3\sqrt{3}}=\sqrt[3]{\sqrt{27}}=\sqrt[6]{27}; \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[3]{b\sqrt[4]{b}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{b^{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[12]{b^{5}}, b \geq 0; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[4]{a\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}}=\sqrt[4]{a\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{a\sqrt[12]{a^{4}}}=\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}=\sqrt[12]{a^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{a}, a \geq 0. \end{equation}
\begin{equation} 1)\sqrt[3]{3\sqrt{3}}=\sqrt[3]{\sqrt{27}}=\sqrt[6]{27}; \end{equation} \begin{equation} 2)\sqrt[3]{b\sqrt[4]{b}}=\sqrt[3]{\sqrt[4]{b^{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[12]{b^{5}}, b \geq 0; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[4]{a\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}}=\sqrt[4]{a\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{a\sqrt[12]{a^{4}}}=\sqrt[4]{a\sqrt[3]{a}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{\sqrt[3]{a^{4}}}=\sqrt[12]{a^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{a}, a \geq 0. \end{equation}