вправа 5.4 гдз 10 клас математика Мерзляк Номіровський 2018
Вправа 5.4
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{5}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{5^{3}}=5; \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{\sqrt[4]{80}}{\sqrt[4]{5}}=\sqrt[4]{\frac{80}{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{16}=2; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[7]{2^{15} \cdot 5^{3}} \cdot \sqrt[7]{2^{6} \cdot 5^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[7]{2^{21} \cdot 5^{7}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{3} \cdot 5=40; \end{equation} \begin{equation} 4)\frac{\sqrt[6]{3^{10} \cdot 10^{2}}}{\sqrt[6]{10^{3} \cdot 3^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[6]{\frac{3^{10} \cdot 10^{2}}{10^{3} \cdot 3^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[6]{3^{6} : 10^{6}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3}{10}=0,3; \end{equation} \begin{equation} 5)\sqrt[5]{2\sqrt{17}+10} \cdot \sqrt[5]{2\sqrt{17}-10}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[5]{68-100}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[5]{-32}=-2; \end{equation} \begin{equation} 6)\frac{\sqrt[3]{256} \cdot \sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{12}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[8]{\frac{256 \cdot 81}{12}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{64 \cdot 27}= \end{equation} \begin{equation} =4 \cdot 3=12. \end{equation}
\begin{equation} 1)\sqrt[3]{25} \cdot \sqrt[3]{5}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{5^{3}}=5; \end{equation} \begin{equation} 2)\frac{\sqrt[4]{80}}{\sqrt[4]{5}}=\sqrt[4]{\frac{80}{5}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[4]{16}=2; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[7]{2^{15} \cdot 5^{3}} \cdot \sqrt[7]{2^{6} \cdot 5^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[7]{2^{21} \cdot 5^{7}}= \end{equation} \begin{equation} =2^{3} \cdot 5=40; \end{equation} \begin{equation} 4)\frac{\sqrt[6]{3^{10} \cdot 10^{2}}}{\sqrt[6]{10^{3} \cdot 3^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[6]{\frac{3^{10} \cdot 10^{2}}{10^{3} \cdot 3^{4}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[6]{3^{6} : 10^{6}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{3}{10}=0,3; \end{equation} \begin{equation} 5)\sqrt[5]{2\sqrt{17}+10} \cdot \sqrt[5]{2\sqrt{17}-10}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[5]{68-100}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[5]{-32}=-2; \end{equation} \begin{equation} 6)\frac{\sqrt[3]{256} \cdot \sqrt[3]{81}}{\sqrt[3]{12}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[8]{\frac{256 \cdot 81}{12}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{64 \cdot 27}= \end{equation} \begin{equation} =4 \cdot 3=12. \end{equation}