вправа 10.63 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 10.63
Знайдіть f'(1), якщо f(x) = √х/(х+1).
Умова:
Відповідь ГДЗ:
f'(1), якщо f(х) = √х/(х+1)
f'(х) = (√х/(х+1))' = (1/(√х/(х+1)) • (х/(х+1))' =
= 1/(√х/(х+1)) • ((х+1)-х)/(х+1)2 =
= 1/(√х/(х+1)) • (х+1-х)/(х+1)2 =
= 1/(√х/(х+1)) • 1/(х+1)2
f'(1) = 1/(√1/(1+1)) + 1/(1+1)2 =
= 1/(√1/2) + 1/4 = 1/(1/√2) + 1/4 =
= √2 + 1/4 = (4√2+1)/4
f'(х) = (√х/(х+1))' = (1/(√х/(х+1)) • (х/(х+1))' =
= 1/(√х/(х+1)) • ((х+1)-х)/(х+1)2 =
= 1/(√х/(х+1)) • (х+1-х)/(х+1)2 =
= 1/(√х/(х+1)) • 1/(х+1)2
f'(1) = 1/(√1/(1+1)) + 1/(1+1)2 =
= 1/(√1/2) + 1/4 = 1/(1/√2) + 1/4 =
= √2 + 1/4 = (4√2+1)/4