вправа 11.6 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 11.6
Доведіть, що функція F(x) є первісною для функції f(x) на (-∞; +∞), якщо:
1) F(х) = х3 + 2х - 7, f(х) = 3х2 + 2;
2) F(х) = ех - cos2х, f(х) = ех + 2sin2х;
3) F(х) = 3 - sin8х, f(х) = 8cos8х;
4) F(х) = х • sinх, f(х) = sinх + хcosх.
1) F(х) = х3 + 2х - 7, f(х) = 3х2 + 2;
2) F(х) = ех - cos2х, f(х) = ех + 2sin2х;
3) F(х) = 3 - sin8х, f(х) = 8cos8х;
4) F(х) = х • sinх, f(х) = sinх + хcosх.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) F'(х) = (х3 + 2х - 7)' = 3х2 + 2 = f(х);
2) F'(х) = (ех - cos2х)' = ех + 2sin2х = f(х);
3) F'(х) = (3 - sin8х)' = 8cos8х = f(х);
4) F'(х) = (х • sinх)' = sinх + хcosх = f(х).
2) F'(х) = (ех - cos2х)' = ех + 2sin2х = f(х);
3) F'(х) = (3 - sin8х)' = 8cos8х = f(х);
4) F'(х) = (х • sinх)' = sinх + хcosх = f(х).