вправа 12.40 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 12.40
Знайдіть невизначений інтеграл:
1) ʃ 6х/2х dx; 2) ʃ 7х(7-х + 1)dx.
1) ʃ 6х/2х dx; 2) ʃ 7х(7-х + 1)dx.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
1) ʃ 6х/2х dx
6х/2х = (2х•3х)/2х = 3х
ʃ 6х/2х dx = ʃ 3х dx
ʃ 3х dx = 3х/ln3 + с;
2) ʃ 7х(7-х + 1)dx
7х(7-х + 1) = 7х • 7-х + 1 • 7х =
= 7х-х + 7х = 70 + 7х = 1 + 7х
ʃ (1 + 7х) dx =
= ʃ dx + ʃ 7х dx = х + 7х/ln7.
6х/2х = (2х•3х)/2х = 3х
ʃ 6х/2х dx = ʃ 3х dx
ʃ 3х dx = 3х/ln3 + с;
2) ʃ 7х(7-х + 1)dx
7х(7-х + 1) = 7х • 7-х + 1 • 7х =
= 7х-х + 7х = 70 + 7х = 1 + 7х
ʃ (1 + 7х) dx =
= ʃ dx + ʃ 7х dx = х + 7х/ln7.