вправа 14.9 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 14.9
Обчисліть інтеграл:
Умова:
Відповідь ГДЗ:
-1
✔ 1) ∫ (3хln3 + 1)dx =
-3
-1
= 3х + х | = 3-1 + (-1) - (3-3 + (-3)) =
-3
= 1/3 - 1 - 1/27 + 3 =
= 2 + 9/27 - 1/27 = 2 8/27;
2 2
✔ 2) ∫ 0,2хlndx = ∫ (0,2х • (-ln0,2))dx =
0 0
2
= -0,2х | = -(1/5)2 - (-(1/5)0) =
0
= - 1/25 + 1 = 24/25;
3 3
✔ 3) ∫ (ех - х)dx = ех - х2/2 | =
0 0
= е3 - 32/2 - (е0 - 02/2) =
= е3 - 4,5 - 1 = е3 - 5,5;
2
✔ 4) ∫ (2х - 9хln3)dx =
1
2
= ∫ (2х - 9хln91/2)dx =
1
2
= ∫ (2х - 1/2 • 9хln9)dx =
1
2
= х2 - 1/2 • 9х | =
1
= 22 - 1/2 • 92 - (12 - 1/2 • 91) =
= 4 - 40,5 - 1 + 4,5 =
= -41,5 + 8,5 = -3,3.
✔ 1) ∫ (3хln3 + 1)dx =
-3
-1
= 3х + х | = 3-1 + (-1) - (3-3 + (-3)) =
-3
= 1/3 - 1 - 1/27 + 3 =
= 2 + 9/27 - 1/27 = 2 8/27;
2 2
✔ 2) ∫ 0,2хlndx = ∫ (0,2х • (-ln0,2))dx =
0 0
2
= -0,2х | = -(1/5)2 - (-(1/5)0) =
0
= - 1/25 + 1 = 24/25;
3 3
✔ 3) ∫ (ех - х)dx = ех - х2/2 | =
0 0
= е3 - 32/2 - (е0 - 02/2) =
= е3 - 4,5 - 1 = е3 - 5,5;
2
✔ 4) ∫ (2х - 9хln3)dx =
1
2
= ∫ (2х - 9хln91/2)dx =
1
2
= ∫ (2х - 1/2 • 9хln9)dx =
1
2
= х2 - 1/2 • 9х | =
1
= 22 - 1/2 • 92 - (12 - 1/2 • 91) =
= 4 - 40,5 - 1 + 4,5 =
= -41,5 + 8,5 = -3,3.