вправа 17.76 гдз 11 клас алгебра Істер 2019
Вправа 17.76
Умова:
У домашній бібліотеці Сергія є шість фантастичних романів шести різних авторів та два романи сьомого автора. Скількома способами Сергій може розставити на полиці ці 8 книжок так, щоб два романи останнього автора стояли поряд?
У домашній бібліотеці Сергія є шість фантастичних романів шести різних авторів та два романи сьомого автора. Скількома способами Сергій може розставити на полиці ці 8 книжок так, щоб два романи останнього автора стояли поряд?
Відповідь ГДЗ:
6 ф. р. - р. а
2 ф. р - 1 а.
8 книжок
6 книжок можна розташувати в ряді 6! способами
6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
При кожноу такому розташуванні книги одного
автора (сьомого) можна поміняти між собою місцями 2! способами
2! = 1 • 2 = 2
Маємо:
6! • 2! = 720 • 2 = 1440.
6 ф. р. - р. а
2 ф. р - 1 а.
8 книжок
6 книжок можна розташувати в ряді 6! способами
6! = 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = 720
При кожноу такому розташуванні книги одного
автора (сьомого) можна поміняти між собою місцями 2! способами
2! = 1 • 2 = 2
Маємо:
6! • 2! = 720 • 2 = 1440.